पाइथागोरस

पाइथागोरस
Pythagoras
Pre-Socratic philosophy
Kapitolinischer Pythagoras adjusted.jpg
Bust of Pythagoras of Samos in theCapitoline MuseumsRome
पूरा नामPythagoras (Πυθαγόρας)
जन्मc. 580 BC – 572 BC
देहावसानc. 500 BC – 490 BC
परंपराPythagoreanism
मुख्य दिशाMetaphysicsMusic,MathematicsEthicsPolitics
उल्लेखानीय विचारMusica universalisGolden ratio,Pythagorean tuning,Pythagorean theorem
सामोस के पाईथोगोरस (यूनानी : Ὁ Πυθαγόρας ὁ Σάμιοςओ पुथागोरस ओ समिओस , "पाईथोगोरस दी समियन (Samian)," या साधारण रूप से Ὁ Πυθαγόρας; उनका जन्म 580 और 572 ई.पू. के बीच हुआ, और मृत्यु 500 और 490 ई.पू. के बीच हुई) एक अयोनिओयन (Ionianग्रीक (Greek)गणितज्ञ(mathematician) थे और पाईथोगोरियनवाद (Pythagoreanism)नामक धार्मिक आन्दोलन के संस्थापक थे.उन्हें अक्सर एक महान गणितज्ञ , रहस्यवादी(mystic) और वैज्ञानिक (scientist) के रूप में सम्मान दिया जाता है; हालांकि कुछ लोग गणित और प्राकृतिक दर्शन में उनके योगदान की संभावनाओं पर सवाल उठाते हैं.हीरोडोट्स उन्हें "यूनानियों के बीच सबसे अधिक सक्षम दार्शनिक" मानते हैं.उनका नाम उन्हें पाइथिआ (Pythia) और अपोलो से जोड़ता है;एरिस्तिपस (Aristippus)ने उनके नाम को यह कह कर स्पष्ट किया कि "वे पाइथियन(पाइथ-) से कम सच (एगोर-)नहीं बोलते थे,", और लम्ब्लिकास(Iamblichus)एक कहानी बताते हैं कि पाइथिआ ने भविष्यवाणी कि की उनकी गर्भवती मान एक बहुत ही सुन्दर, बुद्धिमान आदमी को जन्म देगी जो मानव जाती के लिए बहुत ही लाभकारी होगा.[1]
उन्हें मुख्यतः पाईथोगोरस की प्रमेय (Pythagorean theorem)के लिए जाना जाता है, जिसका नाम उनके नाम पर दिया गया है.पाइथोगोरस को "संख्या के जनक" के रूप में जाना जाता है, छठी शताब्दी ईसा पूर्व में धार्मिक शिक्षण और दर्शनमें उनका महत्वपूर्ण योगदान रहा. पूर्व सुकराती (pre-Socratic)काल के अन्य लोगों की तुलना में उनके कार्य ने कथा कहानियो को अधिक प्रभावित किया, उनके जीवन और शिक्षाओं के बारे में अधिक विश्वास के साथ कहा जा सकता है.हम जानते हैं कि पाइथोगोरस और उनके शिष्य मानते थे की सब कुछ गणित से सम्बंधित है, और संख्याओं में ही अंततः वास्तविकता है, और गणित के माध्यम से हर चीज के बारे में भविष्यवाणी की जा सकती है तथा हर चीज को एक ताल बद्ध प्रतिरूप या चक्र के रूप में मापा जा सकता है. लम्बलीकस(Iamblichus)के अनुसार, पाइथोगोरस ने कहा कि "संख्या ही विचारों और रूपों का शासक है और देवताओं और राक्षसों का कारण है."
वो पहले आदमी थे जो अपने आप को एक दार्शनिक, या बुद्धि का प्रेमी कहते थे,[2] और पाइथोगोरस के विचारों ने प्लेटो पर एक बहुत गहरा प्रभाव डाला.दुर्भाग्य से, पाइथोगोरस के बारे में बहुत कम तथ्य ज्ञात हैं, क्योंकि उन के लेखन में से बहुत कम ही बचे हैं.पाइथोगोरस की कई उपलब्धियां वास्तव में उनके सहयोगियों और उत्तराधिकारियों की उपलब्धियां हैं.
==जीवन== पाईथोगोरस का जन्म सामोस (Samos)में हुआ, जो एशिया माइनर (Asia Minor) के किनारे पर, पूर्वी ईजियन में एक यूनानी द्वीप है.उनकी माँ पायथायस (समोस की निवासी ) और पिता मनेसार्चस (टायर (Tyre)के एक फोनिसियन (Phoenicia)व्यापारी ) थे.जब वे जवान थे तभी उन्होंने, अपने जन्म स्थान को छोड़ दिया और पोलिक्रेट्स (Polycrates) की अत्याचारी (tyrannical) सरकार से बच कर दक्षिणी इटलीमें क्रोटोन (Crotonकेलेब्रिया (Calabria)में चले गए.लम्ब्लिकस (Iamblichus)के अनुसार थेल्स (Thales)उनकी क्षमताओं से बहुत अधिक प्रभावित था, उसने पाइथोगोरस को इजिप्त में मेम्फिस(Memphis)को चलने और वहां के पुजारियों के साथ अध्ययन करने की सलाह दी जो अपनी बुद्धि के लिए जाने जाते थे.वे फोनेशिया में टायर और बैब्लोस में शिष्य बन कर भी रहे.इजिप्त में उन्होंने कुछ ज्यामितीय सिद्धांतों को सिखा जिससे प्रेरित होकर उन्होंने अंततः प्रमेय दी जो अब उनके नाम से जानी जाती है.यह संभव प्रेरणा बर्लिन पेपाइरस (Berlin Papyrus)में एक असाधारण समस्या के रूप में प्रस्तुत है समोस से क्रोटोन (Croton), केलेब्रिया (Calabria), इटली, आने पर उन्होंने एक गुप्त धार्मिक समाज की स्थापना की जो प्रारंभिक ओर्फिक कल्ट (Orphic cult) से बहुत अधिक मिलती जुलती थी और संभवतया उससे प्रभावित भी थी.
पाईथोगोरस की प्रतिमा (Bust), वेटिकन(Vatican)
पाइथोगोरस ने क्रोटन के सांस्कृतिक जीवन में सुधर लाने की कोशिश की, नागरिकों को सदाचार का पालन करने के लिए प्रेरित किया और अपने चारों और एक अनुयायियों का समूह स्थापित कर लिया जो पाइथोइगोरियन कहलाते हैं.इस सांस्कृतिक केन्द्र के सञ्चालन के नियम बहुत ही सख्त थे.उसने लड़कों और लड़कियों दोनों के liye सामान रूप से अपना विद्यालय खोला.जिन लोगों ने पाइथोगोरस के सामाज के अंदरूनी हिस्से में भाग लिए वे अपने आप को मेथमेटकोईकहते थे.वे स्कूल में ही रहते थे, उनकी अपनी कोई निजी संपत्ति नहीं थी, उन्हें मुख्य रूप से शाकाहारी भोजन खाना होता था, (बलि दिया जाने वाला मांस खाने की अनुमति थी) अन्य विद्यार्थी जो आस पास के क्षेत्रों में रहते थे उन्हें भी पाइथोगोरस के स्कूल में भाग लेन की अनुमति थी.उन्हें अकउसमेटीकोई के नाम से जाना जाता था, और उन्हें मांस खाने और अपनी निजी सम्पति रखने की अनुमति थी.रिचर्ड ब्लेक्मोर ने अपनी पुस्तक दी ले मोनेस्ट्री (१७१४) में पाइथोगोरियनो के धार्मिक प्रेक्षणों को बताया, "यह इतिहास में दर्ज सन्यासी जीवन का पहला उदाहरण था.
लम्ब्लिकास (Iamblichus)के अनुसार, पाइथोगोरस ने धार्मिक शिक्षण, सामान्य भोजन, व्यायाम, पठन और दार्शनिक अध्ययन से युक्त जीवन का अनुसरण किया.संगीत इस जीवन का एक आवश्यक आयोजन कारक था: शिष्य अपोलो के लिए नियमित रूप से मिल जुल कर भजन गाते थे; वे आत्मा या शरीर की बीमारी का इलाज करने के लिए वीणा (lyre) का उपयोग करते थे; याददाश्त को बढ़ाने के लिए सोने से पहले और बाद में कविता पठन किया जाता था.
फ्लेवियस जोजेफस (Flavius Josephus), एपियन के विरुद्ध (Against Apion)यहूदी धर्म की रक्षा में ग्रीक दर्शनशास्त्र (Greek philosophy) के खिलाफ कहा किसमयरना के हर्मिपस (Hermippus of Smyrna) के अनुसार पाइथोगोरस यहूदी विश्वासों से परिचित था, उसने उनमें से कुछ को अपने दर्शन में शामिल किया.
जिंदगी के अंतिम चरण में उसके और उसके अनुयायियों के खिलाफ क्रोतों के एक कुलीन सैलों (Cylon) द्वारा रचित शाजिश की वजह से वह मेतापोंतुम (Metapontum) भाग गया . वह अज्ञात कारणों से मेटापोंटम म में ९० साल की उम्र में मर गया.
बर्ट्रेंड रसेल,ने पश्चिमी दर्शन के इतिहास (History of Western Philosophy),में बताया कि पाइथोगोरस का प्लेटो और अन्य लोगों पर इतना अधिक प्रभाव था कि वह सभी पश्चिमी दार्शनिकों में सबसे ज्यादा प्रभावी माना जाता था

प्रभाव

पाइथोगोरस की प्रमेय ; आधारों ( और )पर दो वर्गों के क्षेत्रफलों का योग विकर्ण ( )पर वर्ग के क्षेत्रफल के बराबर होता है.
चौथी सदी इसवी से, पाइथोगोरस को पाइथोगोरस की प्रमेय (Pythagorean theorem)की खोज का श्रेय दिया जाता है, ज्यामिति में एक प्रमेय जो स्थापित करती है की एक समकोण त्रिभुज में विकर्ण  (समकोण के सामने वाली भुजा )का वर्ग अन्य दो भुजाओं  और  के वर्ग के योग के बराबर होता है.अर्थात a² + b² = c².
हालाँकि वह प्रमेय जो अब उनके नाम से जानी जाती है, पहले इसे बेबिलोनियों (Babylonians)और भारतीयों के द्वारा काम में लिया गया, अक्सर कहा जाता है की उन्होंने या उनके विद्यार्थियों ने इसके पहले प्रमाण दिए.हालाँकि इस बात पर दबाव डाला जाना चाहिए कि जिस तरीके से बेबिलोनियों ने पाइथोगोरस की संख्याओं को संभाला उससे पता चलता है कि वे जानते थे कि यह सिद्धांत सामान्यतया सही साबित होता है, और वे कुछ ऐसे प्रमाणों के बारे में भी जानते थे जिन्हें अब तक (अब भी बड़े पैमाने पर अप्रकाशित ) क्युनीरूप (cuneiform)स्रोतों [5] में नहीं खोजा गया है. उनके स्कूल की गुप्त प्रकृति की वजह से और इसके विद्यार्थियों के द्वारा सब कुछ अपने शिक्षकों को अर्पित कर देने की वजह से, इस बात के कोई प्रमाण नहीं हैं कि पाइथोगोरस ने इस प्रमेय को साबित करने के लिए इस पर खुद काम किया.उस मामले के लिए, इस बात के कोई प्रमाण नहीं हैं कि उन्होंने किसी भी गणितीय या परा गणितीय समस्याओ पर कम किया कुछ लोग मानते हैं कि यह पाइथोगोरस की मृत्यु के दो सदियों के बाद प्लेटो के अनुयायियों के द्वारा सावधानीपूर्वक निर्मित एक मिथक है. मुख्यतः प्लेटो की परा भौतिकी के मामले को आध्यात्मिक ठहराने के लिए, जो उनके द्वारा पाइथोगोरस को समर्पित विचारों का साथ ठीक प्रकार से काम करते थे.यह अध्यारोपण सदियों से चला आ रहा है और आधुनिक समय से भी जुडा[6] हुआ है.पाइथोगोरस के नाम का इस प्रमेय से सम्बन्ध स्थापित करने का सबसे पहला उल्लेख उनकी मृत्यु के पांच सदियों के बाद सिसरौ (Cicero) और प्लूटार्क (Plutarch)के लेखन में मिलता है.
आज पाइथोगोरस को उसके अनुयायी ग्रीक प्लेटो के साथ अहल अल तौहीद (Ahl al-Tawhid)या ड्रुज (Druze) विशवास के द्वारा एक भक्त के रूप में प्रतिष्ठित किया जाता है, लेकिन पाइथोगोरस के आलोचक भी थे, जैसे हेराक्लीटस (Heraclitus)जिन्होंने कहा कि "ज्यादा सीख पढ़ लेने से बुद्धि नहीं आती है; अन्यथा यह हेसिओड (Hesiod)और पाइथोगोरस को और फिर से जेनोफेंस(Xenophanes)और हेकाटेयस (Hecataeus)को सिखाया गया.[7]

सर आइज़क न्यूटन

Sir Isaac Newton

Godfrey Kneller's 1689 portrait of Isaac Newton (aged 46)
Born4 जनवरी 1643
[OS: 25 December 1642][1]
Woolsthorpe-by-Colsterworth
Lincolnshire, England
Died31 मार्च 1727 (84वर्ष )
[OS: 20 March 1727][1]
KensingtonMiddlesex, England
ResidenceEngland
CitizenshipEnglish
NationalityEnglish (British from 1707)
FieldsPhysicsmathematicsastronomy,natural philosophyalchemytheology
InstitutionsUniversity of Cambridge
Royal Society
Royal Mint
Alma materTrinity College, Cambridge
Academic advisorsIsaac Barrow[2]
Benjamin Pulleyn[3][4]
Notable studentsRoger Cotes
William Whiston
Known forNewtonian mechanics
Universal gravitation
Calculus
Optics
InfluencesHenry More
InfluencedNicolas Fatio de Duillier
John Keill
Signature
Notes
His mother was Hannah Ayscough. His half-niece wasCatherine Barton.
सर आइज़ैक न्यूटन इंग्लैंड के एक वैज्ञानिक थे । जिन्होंने गुरुत्वाकर्षण का नियम और गति के सिद्धांत की खोज की। वे एक महान गणितज्ञ, भौतिक वैज्ञानिक ,ज्योतिष एवं दार्शनिक थे। इनका शोध प्रपत्र "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" सन् १६८७ में प्रकाशित हुआ, जिसमें सार्वत्रिक गुर्त्वाकर्षण एवं गति के नियमों की व्याख्या की गई थी, और इस प्रकार चिरसम्मत भौतिकी (क्लासिकल भौतिकी) की नींव रखी। उनकी फिलोसोफी नेचुरेलिस प्रिन्सिपिया मेथेमेटिका, 1687 में प्रकाशित हुई, यह विज्ञान के इतिहास में अपने आप में सबसे प्रभावशाली पुस्तक है, जो अधिकांश साहित्यिक यांत्रिकी के लिए आधारभूत कार्य की भूमिका निभाती है.
इस कार्य में, न्यूटन ने सार्वत्रिक गुरुत्व और गति के तीन नियमों का वर्णन किया जिसने अगली तीन शताब्दियों के लिए भौतिक ब्रह्मांड के वैज्ञानिक दृष्टिकोण पर अपना वर्चस्व स्थापित कर लिया.न्यूटन ने दर्शाया कि पृथ्वी पर वस्तुओं की गति और आकाशीय पिंडों की गति का नियंत्रण प्राकृतिक नियमों के समान समुच्चय के द्वारा होता है, इसे दर्शाने के लिए उन्होंने ग्रहीय गति के केपलर के नियमों तथा अपने गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत के बीच निरंतरता स्थापित की, इस प्रकार से सूर्य केन्द्रीयता और वैज्ञानिक क्रांति के आधुनिकीकरण के बारे में पिछले संदेह को दूर किया.
यांत्रिकी में, न्यूटन ने संवेग तथा कोणीय संवेग दोनों के संरक्षण के सिद्धांतों को स्थापित किया. प्रकाशिकी में, उन्होंने पहला व्यवहारिक परावर्ती दूरदर्शी बनाया [5] और इस आधार पर रंग का सिद्धांत विकसित किया कि एक प्रिज्म श्वेत प्रकाश को कई रंगों में अपघटित कर देता है जो दृश्य स्पेक्ट्रम बनाते हैं. उन्होंने शीतलन का नियम दिया और ध्वनि की गति का अध्ययन किया । गणित में, अवकलन और समाकलन कलन के विकासका श्रेय गोटफ्राइड लीबनीज के साथ न्यूटन को जाता है. उन्होंने सामान्यीकृत द्विपद प्रमेय का भी प्रदर्शन किया, और एक फलन के शून्यों के सन्निकटन के लिए तथाकथित "न्यूटन की विधि" का विकास किया, और घात श्रृंखला के अध्ययन में योगदान दिया.
वैज्ञानिकों के बीच न्यूटन की स्थिति बहुत शीर्ष पद पर है, ऐसा ब्रिटेन की रोयल सोसाइटी में 2005 में हुए वैज्ञानिकों के एक सर्वेक्षण के द्वारा प्रदर्शित होता है, जिसमें पूछा गया कि विज्ञान के इतिहास पर किसका प्रभाव अधिक गहरा है, न्यूटन का या एल्बर्ट आइंस्टीन का. इस सर्वेक्षण में न्यूटन को अधिक प्रभावी पाया गया.[6]. न्यूटन अत्यधिक धार्मिक भी थे, हालाँकि वे एक अपरंपरागत ईसाई थे, उन्होंने प्राकृतिक विज्ञान, जिसके लिए उन्हें आज याद किया जाता है, की तुलना में बाइबिल हेर्मेनेयुटिक्स पर अधिक लिखा[संपादित करें]

जीवन

[संपादित करें]प्रारंभिक वर्ष

आइजैक न्यूटन का जन्म 4 जनवरी 1643 को [[[पुरानी शैली और नई शैली की तिथियां |OS]]: 25 दिसम्बर 1642] [1]लिनकोलनशायर के काउंटी में एक हेमलेट,वूल्स्थोर्पे-बाय-कोल्स्तेर्वोर्थ में वूलस्थ्रोप मेनर में हुआ. न्यूटन के जन्म के समय, इंग्लैंड ने ग्रिगोरियन केलेंडर को नहीं अपनाया था और इसलिए उनके जन्म की तिथि को क्रिसमस दिवस 25 दिसंबर1642 के रूप में दर्ज किया गया.
न्यूटन का जन्म उनके पिता की मृत्यु के तीन माह बाद हुआ, वे एक समृद्ध किसान थे उनका नाम भी आइजैक न्यूटन था. पूर्व परिपक्व अवस्था में पैदा होने वाला वह एक छोटा बालक था; उनकी माता हन्ना ऐस्क्फ़ का कहना था कि वह एक चौथाई गेलन जैसे छोटे से मग में समा सकता था.
जब न्यूटन तीन वर्ष के थे, उनकी मां ने दुबारा शादी कर ली और अपने नए पति रेवरंड बर्नाबुस स्मिथ के साथ रहने चली गई, और अपने पुत्र को उसकी नानी मर्गेरी ऐस्क्फ़ की देखभाल में छोड दिया.छोटा आइजैक अपने सौतेले पिता को पसंद नहीं करता था और उसके साथ शादी करने के कारण अपनी मां के साथ दुश्मनी का भाव रखता था. जैसा कि 19 वर्ष तक की आयु में उनके द्वारा किये गए अपराधों की सूची में प्रदर्शित होता है: "मैंने माता और पिता स्मिथ के घर को जलाने की धमकी दी." [7]

1702 में न्यूटन का एक चित्र गोडफ्रे क्नेलर के द्वारा
आइजैक न्यूटन (बोलटन, सारा के.फेमस मेन ऑफ़ साइंस NY: थॉमस वाई क्रोवेल एंड कं, 1889)
बारह वर्ष से सत्रह वर्ष की आयु तक उन्होंने दी किंग्स स्कूल, ग्रान्थम में शिक्षा प्राप्त की (जहां पुस्तकालय की एक खिड़की पर उनके हस्ताक्षर आज भी देखे जा सकते हैं) उन्हें स्कूल से निकाल दिया गया, और अक्टूबर 1659 वे वूल्स्थोर्पे-बाय-कोल्स्तेर्वोर्थ आ गए, जहाँ उनकी माँ, जो दूसरी बार विधवा हो चुकी थी, ने उन्हें किसान बनाने पर जोर दिया. वह खेती से नफरत करते थे.[8] किंग्स स्कूल के मास्टर हेनरी स्टोक्स ने उनकी मां से कहा कि वे उन्हें फिर से स्कूल भेज दें ताकि वे अपनी शिक्षा को पूरा कर सकें. स्कूल के एक लड़के के खिलाफ बदला लेने की इच्छा से प्रेरित होने की वजह से वे एक शीर्ष क्रम के छात्र बन गए.[9]
जून 1661 में, उन्हें ट्रिनिटी कॉलेज, कैम्ब्रिज में एक सिजर-एक प्रकार की कार्य-अध्ययन भूमिका, के रूप में भर्ती किया गया.[10] उस समय कॉलेज की शिक्षाएं अरस्तुपर आधारित थीं. लेकिन न्यूटन अधिक आधुनिक दार्शनिकों जैसे डेसकार्टेस और खगोलविदों जैसे कोपरनिकसगैलीलियो और केपलर के विचारों को पढना चाहता था.
1665 में उन्होंने सामान्यीकृत द्विपद प्रमेय की खोज की और एक गणितीय सिद्धांत विकसित करना शुरू किया जो बाद में अत्यल्प कलन के नाम से जाना गया.अगस्त 1665 में जैसे ही न्यूटन ने अपनी डिग्री प्राप्त की, उसके ठीक बाद प्लेग की भीषण महामारी से बचने के लिए एहतियात के रूप में विश्वविद्यालय को बंद कर दिया.यद्यपि वे एक कैम्ब्रिज विद्यार्थी के रूप में प्रतिष्ठित नहीं थे,[11] इसके बाद के दो वर्षों तक उन्होंने वूल्स्थोर्पे में अपने घर पर निजी अध्ययन किया, और कलन, प्रकाशिकी, औरगुरुत्वाकर्षण के नियमों पर अपने सिद्धांतों का विकास किया.
1667 में वह ट्रिनिटी के एक फेलो के रूप में कैम्ब्रिज लौट आए.[12]

[संपादित करें]बीच के वर्ष

[संपादित करें]गणित

अधिकांश आधुनिक इतिहासकारों का मानना है कि न्यूटन और लीबनीज ने अत्यल्प कलन का विकास अपने अपने अद्वितीय संकेतनों का उपयोग करते हुए स्वतंत्र रूप से किया.
न्यूटन के आंतरिक चक्र के अनुसार, न्यूटन ने अपनी इस विधि को लीबनीज से कई साल पहले ही विकसित कर दिया था, लेकिन उन्होंने लगभग 1693 तक अपने किसी भी कार्य को प्रकाशित नहीं किया, और 1704 तक अपने कार्य का पूरा लेखा जोखा नहीं दिया. इस बीच, लीबनीज ने 1684 में अपनी विधियों का पूरा लेखा जोखा प्रकाशित करना शुरू कर दिया. इसके अलावा, लीबनीज के संकेतनों तथा "अवकलन की विधियों" को महाद्वीप पर सार्वत्रिक रूप से अपनाया गया, और १८२० के बाद,ब्रिटिश साम्राज्य में भी इसे अपनाया गया. जबकि लीबनीज की पुस्तिकाएं प्रारंभिक अवस्थाओं से परिपक्वता तक विचारों के आधुनिकीकरण को दर्शाती हैं, न्यूटन के ज्ञात नोट्स में केवल अंतिम परिणाम ही है.
न्यूटन ने कहा कि वे अपने कलन को प्रकाशित नहीं करना चाहते थे क्योंकि उन्हें डर था वे उपहास का पात्र बन जायेंगे.
न्यूटन का स्विस गणितज्ञ निकोलस फतियो डे दुइलिअर के साथ बहुत करीबी रिश्ता था, जो प्रारम्भ से ही न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत से बहुत प्रभावित थे.1691 में दुइलिअर ने न्यूटन के फिलोसोफी नेचुरेलिस प्रिन्सिपिया मेथेमेटिका के एक नए संस्करण को तैयार करने की योजना बनायी, लेकिन इसे कभी पूरा नहीं कर पाए.बहरहाल, इन दोनों पुरुषों के बीच सम्बन्ध 1693 में बदल गया. इस समय, दुइलिअर ने भी लीबनीज के साथ कई पत्रों का आदान प्रदान किया था.[13]
1699 की शुरुआत में, रोयल सोसाइटी (जिसके न्यूटन भी एक सदस्य थे) के अन्य सदस्यों ने लीबनीज पर साहित्यिक चोरी के आरोप लगाये, और यह विवाद 1711 में पूर्ण रूप से सामने आया.
न्यूटन की रॉयल सोसाइटी ने एक अध्ययन द्वारा घोषणा की कि न्यूटन ही सच्चे आविष्कारक थे और लीबनीज ने धोखाधड़ी की थी.यह अध्ययन संदेह के घेरे में आ गया, जब बाद पाया गया कि न्यूटन ने खुद लीबनीज पर अध्ययन के निष्कर्ष की टिप्पणी लिखी.
इस प्रकार कड़वा न्यूटन बनाम लीबनीज विवाद शुरू हो गया, जो बाद में न्यूटन और लीबनीज दोनों के जीवन में 1716 में लीबनीज की मृत्यु तक जारी रहा.[14]
न्यूटन को आम तौर पर सामान्यीकृत द्विपद प्रमेय का श्रेय दिया जाता है, जो किसी भी घात के लिए मान्य है. उन्होंने न्यूटन की सर्वसमिकाओंन्यूटन की विधि, वर्गीकृत घन समतल वक्र (दो चरों में तीन के बहुआयामी पद)की खोज की, परिमित अंतरों के सिद्धांत में महत्वपूर्ण योगदान दिया, वे पहले व्यक्ति थे जिन्होंने भिन्नात्मक सूचकांक का प्रयोग किया, और डायोफेनताइन समीकरणों के हल को व्युत्पन्न करने के लिए निर्देशांक ज्यामिति का उपयोग किया.
उन्होंने लघुगणक के द्वारा हरात्मक श्रेढि के आंशिक योग का सन्निकटन किया,(यूलर के समेशन सूत्र का एक पूर्वगामी), और वे पहले व्यक्ति थे जिन्होंने आत्मविश्वास के साथ घात श्रृंखला का प्रयोग किया और घात श्रृंखला का विलोम किया.
उन्हें 1669 में गणित का ल्युकेसियन प्रोफेसर चुना गया. उन दिनों, कैंब्रिज या ऑक्सफ़ोर्ड के किसी भी सदस्य को एक निर्दिष्ट अंग्रेजी पुजारी होना आवश्यक था. हालाँकि, ल्युकेसियन प्रोफेसर के लिए जरुरी था कि वह चर्च में सक्रिय  हो.(ताकि वह विज्ञान के लिए और अधिक समय दे सके)
न्यूटन ने तर्क दिया कि समन्वय की आवश्यकता से उन्हें मुक्त रखना चाहिए और चार्ल्स द्वितीय, जिसकी अनुमति अनिवार्य थी, ने इस तर्क को स्वीकार किया. इस प्रकार से न्यूटन के धार्मिक विचारों और अंग्रेजी रूढ़ीवादियों के बीच संघर्ष टल गया.[15]

[संपादित करें]प्रकाशिकी

न्यूटन के दूसरे परावर्ती दूरदर्शी की एक प्रतिकृति जो उन्होंने 1672 में रॉयल सोसाइटी को भेंट किया[21].
1670 से 1672 तक, न्यूटन का प्रकाशिकी पर व्याख्यान दिया. इस अवधि के दौरान उन्होंने प्रकाश के अपवर्तन की खोज की, उन्होंने प्रदर्शित किया कि एक प्रिज्म श्वेत प्रकाश को रंगों के एक स्पेक्ट्रम में वियोजित कर देता है, और एक लेंस और एक दूसरा प्रिज्म बहुवर्णी स्पेक्ट्रम को संयोजित कर के श्वेत प्रकाश का निर्माण करता है.[16]
उन्होंने यह भी दिखाया कि रंगीन प्रकाश को अलग करने और भिन्न वस्तुओं पर चमकाने से रगीन प्रकाश के गुणों में कोई परिवर्तन नहीं आता है. न्यूटन ने वर्णित किया कि चाहे यह परावर्तित हो, या विकिरित हो या संचरित हो, यह समान रंग का बना रहता है.
इस प्रकार से, उन्होंने देखा कि, रंग पहले से रंगीन प्रकाश के साथ वस्तु की अंतर्क्रिया का परिणाम होता है नाकि वस्तुएं खुद रंगों को उत्पन्न करती हैं.
यह न्यूटन के रंग सिद्धांत के रूप में जाना जाता है.[17]
इस कार्य से उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि, किसी भी अपवर्ती दूरदर्शी का लेंस प्रकाश के रंगों में विसरण (रंगीन विपथन) का अनुभव करेगा, और इस अवधारणा को सिद्ध करने के लिए उन्होंने अभिदृश्यक के रूप में एक दर्पण का उपयोग करते हुए, एक दूरदर्शी का निर्माण किया, ताकि इस समस्या को हल किया जा सके.[18] दरअसल डिजाइन के निर्माण के अनुसार,पहला ज्ञात क्रियात्मक परावर्ती दूरदर्शी, आज एक न्यूटोनियन दूरबीन के रूप में जाना जाता है[19],इसमें तकनीक को आकार देना तथा एक उपयुक्त दर्पण पदार्थ की समस्या को हल करना शामिल है. न्यूटन ने अत्यधिक परावर्तक वीक्षक धातु के एक कस्टम संगठन से, अपने दर्पण को आधार दिया, इसके लिए उनके दूरदर्शी हेतु प्रकाशिकी कि गुणवत्ता की जाँच के लिए न्यूटन के छल्लों का प्रयोग किया गया.
फरवरी 1669 तक वे रंगीन विपथन के बिना एक उपकरण का उत्पादन करने में सक्षम हो गए. 1671 में रॉयल सोसाइटी ने उन्हें उनके परावर्ती दूरदर्शी को प्रर्दशित करने के लिए कहा.[20] उन लोगों की रूचि ने उन्हें अपनी टिप्पणियों ओन कलर के प्रकाशन हेतु प्रोत्साहित किया, जिसे बाद में उन्होंने अपनी ऑप्टिक्स के रूप में विस्तृत कर दिया.
जब रॉबर्ट हुक ने न्युटन के कुछ विचारों की आलोचना की, न्यूटन इतना नाराज हुए कि वे सार्वजनिक बहस से बाहर हो गए. हुक की मृत्यु तक दोनों दुश्मन बने रहे.[तथ्य वांछित][27]
न्यूटन ने तर्क दिया कि प्रकाश कणों या अतिसूक्षम कणों से बना है, जो सघन माध्यम की और जाते समय अपवर्तित हो जाते हैं, लेकिन प्रकाश के विवर्तन को स्पष्ट करने के लिए इसे तरंगों के साथ सम्बंधित करना जरुरी था.(ऑप्टिक्स बीके.
II,प्रोप्स. XII-L). बाद में भौतिकविदों ने प्रकाश के विवर्तन के लिए शुद्ध तरंग जैसे स्पष्टीकरण का समर्थन किया. आज की क्वाण्टम यांत्रिकी, फोटोन और तरंग-कण युग्मता के विचार, न्यूटन की प्रकाश के बारे में समझ के साथ बहुत कम समानता रखते हैं.  
1675 की उनकी प्रकाश की परिकल्पना में न्यूटन ने कणों के बीच बल के स्थानान्तरण हेतु, ईथर की उपस्थिति को मंजूर किया.
ब्रह्म विद्यावादी हेनरी मोर के संपर्क में आने से रसायन विद्या में उनकी रुचि पुनर्जीवित हो गयी. उन्होंने ईथर को कणों के बीच आकर्षण और प्रतिकर्षण के वायुरुद्ध विचारों पर आधारित गुप्त बलों से प्रतिस्थापित कर दिया.जॉन मेनार्ड केनेज, जिन्होंने रसायन विद्या पर न्यूटन के कई लेखों को स्वीकार किया, कहते हैं कि "न्युटन कारण के युग के पहले व्यक्ति नहीं थे: वे जादूगरों में आखिरी नंबर पर थे." [21] रसायन विद्या में न्यूटन की रूचि उनके विज्ञान में योगदान से अलग नहीं की जा सकती है.[22] (यह उस समय हुआ जब रसायन विद्या और विज्ञान के बीच कोई स्पष्ट भेद नहीं था.)
यदि उन्होंने एक निर्वात में से होकर एक दूरी पर क्रिया के गुप्त विचार पर भरोसा नहीं किया होता तो वे गुरुत्व का अपना सिद्धांत विकसित नहीं कर पाते.  
1704 में न्यूटन ने आप्टिक्स को प्रकाशित किया, जिसमें उन्होंने अपने प्रकाश के अतिसूक्ष्म कणों के सिद्धांत की विस्तार से व्याख्या की.उन्होंने प्रकाश को बहुत ही सूक्ष्म कणों से बना हुआ माना, जबकि साधारण द्रव्य बड़े कणों से बना होता है, और उन्होंने कहा कि एक प्रकार के रासायनिक रूपांतरण के माध्यम से "सकल निकाय और प्रकाश एक दूसरे में रूपांतरित नहीं हो सकते हैं,....... और निकाय, प्रकाश के कणों से अपनी गतिविधि के अधिकांश भाग को प्राप्त नहीं कर सकते, जो उनके संगठन में प्रवेश करती है?" [23] न्यूटन ने एक कांच के ग्लोब का प्रयोग करते हुए, (ऑप्टिक्स, 8 वां प्रश्न) एक घर्षण विद्युत स्थैतिक जनरेटर के एक आद्य रूप का निर्माण किया.

[संपादित करें]यांत्रिकी और गुरुत्वाकर्षण

दूसरे संस्करण के लिए हाथ से लिख कर किये गए सुधारों के साथ न्यूटन की अपनी प्रिन्सिपिया की प्रतिलिपि
Further information: Writing of Principia Mathematica
1677 में, न्यूटन ने फिर से यांत्रिकी पर अपना कार्य शुरू किया, अर्थात, गुरुत्वाकर्षण और ग्रहीय गति के केपलर के नियमों के सन्दर्भ के साथ, ग्रहों की कक्षा पर गुरुत्वाकर्षण का प्रभाव, और इस विषय पर हुक और फ्लेमस्टीड का परामर्श.
उन्होंने जिरम में डी मोटू कोर्पोरम में अपने परिणामों का प्रकाशन किया.(१६८४)इसमें गति के नियमों की शुरुआत थी जिसने प्रिन्सिपिया को सूचित किया.
फिलोसोफी नेचुरेलिस प्रिन्सिपिया मेथेमेटिका (जिसे अब प्रिन्सिपिया के रूप में जाना जाता है) का प्रकाशन एडमंड हेली की वित्तीय मदद और प्रोत्साहन से 5 जुलाई 1687 को हुआ. इस कार्य में न्यूटन ने गति के तीन सार्वभौमिक नियम दिए जिनमें 200 से भी अधिक वर्षों तक कोई सुधार नहीं किया गया है. उन्होंने उस प्रभाव के लिए लैटिन शब्द ग्रेविटास (भार) का इस्तेमाल किया जिसे गुरुत्व के नाम से जाना जाता है, और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण के नियम को परिभाषित किया. इसी कार्य में उन्होंने वायु में ध्वनि की गति के, बॉयल के नियम पर आधारित पहले विश्लेषात्मक प्रमाण को प्रस्तुत किया. बहुत अधिक दूरी पर क्रिया कर सकने वाले एक अदृश्य बलकी न्यूटन की अवधारणा की वजह से उनकी आलोचना हुई, क्योंकि उन्होंने विज्ञान में "गुप्त एजेंसियों" को मिला दिया था.[24]
प्रिन्सिपिया के साथ, न्यूटन को अंतरराष्ट्रीय ख्याति मिली.[25] उन्हें काफी प्रशंसाएं मिलीं, उनके एक प्रशंसक थे, स्विटजरलैण्ड में जन्मे निकोलस फतियो दे दयुलीयर, जिनके साथ उनका एक गहरा रिश्ता बन गया, जो 1693 में तब समाप्त हुआ जब न्यूटन तंत्रिका अवरोध से पीड़ित हो गए.[26]